冗長なシェルスクリプトは必要か？

定常的な作業はシェルスクリプトで自動化！ ～特定のファイルを一つのディレクトリに移動する方法～

これくらいならワンライナーで書けるので、わざわざコードに起こす必要はないと思う。
むしろ、コードにすることによって、 '*.log' 以外を対象にする場合はわざわざエディットしなければいけないですね。

軽く書くなら

find . -name '*.log' -exec mv -t dest/ {} \+

最低限ならこれで動くはず